כמה עלים על העץ?
כמה עלים על העץ?
פתרון לחלוקה ושאריות משתנות, וגם חידה חדשה: כמה עלים על העץ?
הפתרון לחידת החלוקה ושאריות משתנות הוא:
המכנה המשותף הקטן ביותר לעשרת המספרים 1-10, הוא 2520 (ניתן לחשב בקלות). לכן התוצאה היא 2520-1 היינו 2519, כל חלוקה של מספר זה באחד המספרים תתן מספר שלם ושארית שקטנה ב-1 מהמחלק.
והזוכה בהגרלה על הפרס הוא יצחק מתגובה מספר 3, זאת על אף שהפתרון הנכון נמצא דווקא בתגובות של דרור שלה מתגובה 1 ו-2 או בתגובה 5 גולש העונה לשם חיים. יצויין שוב: ההגרלה נערכת בין כלל הפותרים.
ועכשיו לחידה החדשה - כמה עלים על העץ?
שני חברים - אברהם ויצחק, עברו ליד עץ גבוה. אומר אברהם ליצחק: "אני יכול לקבוע בדיוק נמרץ על פי טביעת עין מה מספר העלים על העץ". חיך יצחק ושאל: "נו, ומה מספר העלים על עץ זה?" עשה אברהם עצמו כבוחן את העץ ואמר: "על עץ זה 4,283 עלים. אינך מאמין לי? עמוד וספור.
צחק יצחק ובעזרת מעשה מסויים הוכיח לאברהם כי מתפאר הוא לשווא.
כיצד הוכיח זאת אברהם?
----------
הפתרון וכן, החידה הבאה, אי"ה ביום שני הבא.
---------
בימים הקרובים ניצור קשר עם כל הזוכים מהחידות הקודמות, ע"מ לתאם עמם את משלוח הפרס.
-
תלש עלה מן העץ, בזה אראה לו שבכל רגע נתון משתנה מספר העלים שעל העץ
-
15. הפתרון
אבי 20/07/2009 07:22הוא תלש ענף אחד מלא ושאל אותו כמה יש עכשיו בלי לספור את העלים שעל הענף. -
14. על זה לא חשבתם
משתאה 20/07/2009 01:07הוא סטר לו, עד שהוא נאלץ להודות שהוא מבלבל את המוח. -
13. חושב שאני צודק
אחד מן העם 19/07/2009 23:58הוא צריך להסיר מספר עלים ואז לשאול את ידידו שוב כמה עלים על העץ. -
12. הפתרון
מירי 19/07/2009 20:00יוריד מספר עלים וישאל אותו כמה עלים יש עכשיו?? -
11. פתרון חידה
אבנר יוסיפוב 19/07/2009 10:08הוא קטף מהעץ מספר עלים בהחבא וביקש ממנו לקבוע שוב כמה עלים יש כעת בעץ. -
10. פתרון לחידה כמה עלים על העץ
דרור שילה 19/07/2009 08:28פשוט מאוד
יצחק יקח חופן עלים מהעץ ויסתיר מאברהם את החופן,מבלי להראות לאברהם, כעת ישאל את אברהם כמה עלים יש לו בחופן? את מספר העלים יפחית מהעלים שלטענת אברהם נמצאים על העץ ויוכח שהוא טעה! -
9. פתרון החידה: כמה עלים על העץ
אפי שטרן 19/07/2009 01:03הוא פשוט תלש עלה אחד (או שנים או יותר) וממילא מספר העלים כבר איננו רלוונטי.... -
8. פתרוון: כמה עלים על העץ
חגית 16/07/2009 23:08יצחק קטף כמה עלים בלי להראות לאברהם כמה קטף ובקש מאברהם שיגיד לו כעת כמה עלים יש. אם יאמר מספר השוה למספר העלים שאמר קודם פחות העלים שקטף יצחק אברהם צדק. אך ברור שהוא לא ידע -
7. פתרון החידה:
חיים 16/07/2009 20:45שיצחק יתלוש מהעץ מספר עלים ויחביאם בידו, ואז ישאל שוב את אברהם כמה עלים נותרו עכשיו?
אגב, בלשון השאלה יש טעות יצחק ולא אברהם. -
6. פשוט ביותר
מנחם 16/07/2009 18:38הוא הוריד ענף אחד, ושאל אותו כמה עלים נשארו.
(אגב, אני עדיין מחכה לפרס בו זכיתי...) -
5. צוחק מי שצוחק אחרון
אחד שחושב 16/07/2009 18:18אברהם חשב שיצחק יעמוד לספור את כל העלים, יצחק הלך תלש מספר עלים ושאל את אברהם וכמה עלים יש עכשיו???!!!
וכנראה שאברהם עומד וסופר עד עכשיו.(: -
4. עמד וספר
ישראל 16/07/2009 18:08כנראה -
3. פתרון
יצחק 16/07/2009 17:48אודה, אני מכיר את החידה.
הפתרון הוא, יתלוש כמה עלים, וישאל אותו שוב. -
2. פתרון החידה
חזקי 16/07/2009 17:16מסתבר שיצחק תלש מספר עלים מהעץ מבלי ליידע את אברהם על כמות העלים שתלש וביקשו לקבוע בשנית את מס' העלים שעל העץ עתה....
אגב, דומני שבשבוע שעבר זכיתי בהגרלה, אך לא נשלחה אלי כל הודעה בענין זה. -
1. פתרון למתרברב לשווא
קבל עם 16/07/2009 17:09ויתלוש יצחק כמה עלים מן העץ, ולא יראה אברהם מספר העלים הנתלשים, ויפנה אל אברהם ויאמר: 'אברהם אברהם, וכמה עלים עכשיו על העץ?'
עכשיו ניתן להוכיח לאברהם בקלות כי שיקר קודם לכן, ואין לו האפשרות לאמוד במבט עין את מספר עלי העץ, מפני שליצחק ישנה הוכחה ברורה: המספר שעל אברהם לנקוב כעת חייב להיות אותו המספר של מקודם פחות סך העלים שקטף יצחק, ולמרות שאברהם מתרברב כשוטה, אין זה אומר שנתנה לו נבואה, וסיכוי קלוש הוא שידע לנקוב במספר המדויק.
מקסימום- והצליח הניחוש, ינבה יצחק שוב נסים לא קורים בתדירות כה גבוהה...
העקרון- כעת יש כלי מדויק להוכיח את השקר, מבלי לספור את כל העלים...
16. חידה
ש.ר. 20/07/2009 09:03