הנדסו להם את הדרך + פתרון
הנדסו להם את הדרך + פתרון
השניים יצאו לדרך, רק שלא הצטיידו ביכולות ספורטיביות שוות. מישהו מהם הולך להגיע קודם, או שאתם תחליטו שהכל יתרחש בו זמנית? מי, מה, ובעיקר - מתי??
שני אחים, אברהם ויצחק, יצאו לצעידה מביתם, שהיה בבנין הגבוה ביותר בעירם ונראה למרחקים. יצחק האח הצעיר יצא צפונה, ואברהם הגדול יותר יצא דרומה.
יצחק צעד במהירות של 3 קמ"ש, ואברהם צעד במהירות כפולה מיצחק. לאחר צעידה של שעה בדיוק פנו שני האחים ימינה, והמשיכו בצעידה בקו ישר עוד שעה ועשרים דקות. לאחר הפסקה של 30 דקות עשו האחים כחצי פניה ימינה ונעו בקו ישר לכיוון ביתם.
לאחר כמה זמן מתום ההפסקה יגיעו אברהם ויצחק לביתם, ואיזה אח ימתין לאחיו בבית?
----------------
והרי הפתרון, שבין הגושלים שעמלו לגלותו עלתה גולשת מס' 3: דבורי. ברכותינו!
ע"פ משפט פיתגורס, המרחק מתום ההפסקה שיצטרך לעבור אברהם עד לבית הוא 10 קילומטר, והמרחק שיצטרך לעבור יצחק הוא 5 קילומטר.
הם ילכו מתום ההפסקה במשך שעה וארבעים דקות, ויגיעו הביתה יחד.
---------------------
את פתרונותיכם, נא לשלוח כ'תגובה'. נא לציין את כתובת המייל שלכם, על-מנת שנוכל להעניק לכם את השי.
המייל לא יפורסם באף מקום, ולא ייעשה בו שימוש. כל התגובות יפורסמו בעז"ה במהלך יום חמישי. חידה נוספת תפורסם אי"ה ביום שני הבעל"ט.
-------------------
נ.ב.
חידות מחוכמות והארות מחכימות עבור מדור 'חידודים' - ניתן לשלוח לאבי מחאיה: avi@tog.co.il
נא לא לשלוח למייל זה כל פתרון, פתרונות שיישלחו לכתובת מייל זו- לא יוכלו לקבל התייחסות כלל.
-------------------
הזוכים עד עתה מתבקשים לשלוח אלינו את שמם ואת כתובתם לכתובת: info@tog.co.il על מנת שנוכל לשלוח את השי אליהם. נא לציין את שם החידה, אשר על שליחת פתרון לה זכיתם, ואת מספרה של התגובה. הפרטים, כמובן, לא יפורסמו באף מקום.
-
למעשה יש טעות בניסוח השאלה [כחצי פניה ימינה, בקו ישר לביתם] בכל אופן בתום ההפסקה אברהם רחוק 10 ק"מ מהבית ויצחק 5, לשניהם יקח שעה וארבעים להגיע בקו ישר.
-
3. תשובה
דבורי 18/03/2010 15:58לאחר 10 דק'ואברהם ימתין לאחיו -
2. פיתרון
פינחס 15/03/2010 20:29כמובן ששניהם יחד.
המרחק גדל ביחס פי שנים והמהירות גם היא גדלה פי שנים. -
1. פתרון
יצחק 15/03/2010 19:48חישוב האלכון הוא השורש של האורך בריבוע ועוד הרוחב בריבוע.
או בסיכום החישוב יקח שעה וארבעים דקות לשניהם להגיע הביתה, יחדיו.
4. פתרון
אבי גרינצייג 18/03/2010 17:22