ביום ט"ז  בכסלו שנת ה'תקמ"ד נולד לרבי אליעזר בנו הגדול רבי משה מקוברין זצ"ל. במעלליו יתנכר נער, וכבר בהיותו ילד קט עמדו רבים על טיבו כי לגדולות נועד. הוריו של רבי משה היו דלים ואביונים מדוכאים בכל דקדוקי עניות, כשהיה רבי משה כבן שבע שנים פקדה בצורת קשה את אזור מגוריו והרעב נתן את אותותיו בכל, תושבים רבים נדדו ועזבו את האזור והיו מהלכים בשיירות, עוברים מכפר ולכפר ומעיר לעיר בתורם אחר פת לחם להשיב את נפשם. גם בכפרו של רבי משה עברו שיירות של עניים רעבים ואמו של רבי משה פרסה מפתם הדלה והאכילה את אותם עניים עד לפירור לחמם האחרון. הלחם הדל שהיה ברשות המשפחה הענייה לא הספיק לכל האנשים הרעבים ואלו שלא קיבלו את לחמם החלו צועקים ומגדפים את אמו של רבי משה, האישה הצדקת פרצה בבכי מרוב צער אך רבי משה הרגיע אותה ואמר לה, החרישי, כי עתה שכר מצוותך שלם ואילו היו העניים מברכים אותך והיית נהנית מכך היה נחסר מהשלמות שבקיום המצווה. 

כרבותיו קבע לו רבי משה את הרה"ק רבי מרדכי מלכוביץ' זצ"ל ואת בנו ממלא מקומו הרה"ק רבי נח זצ"ל. לפני שנפטר רבו רבי מרדכי נכנס רבי משה אל חדרו ושיחת פרידתם ארכה כשמונה שעות רצופות, בפרידה זו אמר רבי מרדכי לרבי משה, 'דע לך, אדם מניע את ידו לימין ונעשה כך, הוא מניע את ידו לשמאל ונעשה אחרת, אך אתה תנהג כך', ובאומרו 'כך' הראה רבי מרדכי בידו כלפי האמצע ואמר 'והלוואי שתמיד אראה אותך כך כפי שרואה אני אותך כעת'. לימים העיד רבי משה שאימתם של הדברים הללו אותם אמר לו רבי מרדכי לפני פטירתו היו מוטלות עליו כל ימיו. כה דבק היה רבי משה ברבותיו עד שאמר פעם כי אינו מבקש כל שכר לעולם הבא – רק שיזכה לישב שם עם רבותיו.

רבו – רבי מרדכי מלכוביץ' התבטא פעם בזו הלשון: 'איך האב גיווארפען א בובמה אין קוברין וואס וועט גליען ביז משיח וועט קומען' – 'זרקתי פצצה בקוברין שתוסיף לבעור ולהאיר עד ביאת המשיח'.

לאחר פטירתם של רבותיו נתנו תלמידיהם את עיניהם ברבי משה שימלא את מקומם, אך הוא בענוותנותו הרבה סרב ואמר שאינו ראוי להתעטר באצטלת האדמו"רות ולהנהיג חצר. לאחר הפצרות מרובות ומשלא הניחו לו החסידים הואיל רבי משה להנהיג חצר חסידית ואלפים נהרו לשתות מים חיים מבארו.

גם אחרי שהחל מכהן כאדמו"ר ואף לאחר שהנהיג את חצרו שנים רבות, הוסיף רבי משה לנהוג בענוותנות ופעמים רבות תמה על האלפים הרבים הפוקדים את חצרו. פעם אף ציין ואמר כי חסד עשה עימו הקדוש ברוך הוא לעת זקנתו, שכיון שראה שבכל ימיו היה רגיל לישב בחברת אנשים ודרך הזקנים שיושבים לבדם, על כן לעת זקנותו גרם הקדוש ברוך הוא שאנשים יימשכו אחריו וכך הוא יכול להמשיך באורח חייו אליהם הורגל כשסביבו אנשים רבים.

עוד מספרים כי פעם בערב ראש השנה שאל את אחד  האברכים הצעירים שהיו סמוכים על שולחנו האם אביו שנמנה על חסידיו יצא לדרכו  לחוג את ראש השנה בקוברין, אותו אברך ענה כי ודאי וודאי שכך, וזה שבועות מספר שאביו בדרכו מביתו לקוברין, הוסיף רבי משה והקשה וכמה המרחק  יש מבית אביך לקוברין? ענה האברך כך וכך פרסאות, לא נחה דעתו של רבי  משה ושאל, ואביך, האם הוא צועד ברגליו או שמא סוס ועגלה יש לו. ענה  האברך הצעיר כי אביו צועד ברגליו ללא עגלה, ובן כמה הוא אביך? שאל רבי משה, בן שבעים שנה ענה  האברך. תפס רבי משה את ראשו בשתי ידיו ואמר לחסידים צאו וראו כמה  גדול הוא השקר, שאני מסוגל לגנוב  דעתו של זקן בן ע' שנה שיכתת רגליו  פרסאות רבות לבוא אלי, עתיד אני ליתן את הדין על כל אותם פסיעות שצועדים אלי  היהודים הבאים לחצרי לשווא.

כל ימיו היה רבי משה עמל לעבוד את בוראו באמת ולשבר את מידותיו, העיד הוא על עצמו כי מטבעו הרי הוא  קפדן ביותר ומקפיד עד כדי חוט השערה, אך עמל הוא כל חייו רבות על מנת לשבר מדה זו, ברם – אמר רבי משה – כששומע אני את החסידים מכנים אותי בתואר 'רבי' מרגיש אני כאילו דוקרים אותי בחנית.

מנהגים רבים נהג רבי משה בקדושה וטהרה אך ביותר הקפיד להתפלל תפילת שחרית עם שחר ולסיים את התפילה בזמנה. העיד הרה"ק רבי יצחק מנסכיז זצ"ל כי לאחר פטירתו של רבי משה ראה את דמותו בחלומו והנה פניו מאירות באור יקרות ותואר לו כמלאך ה' צבאו-ת, ואמר לו רבי משה בחלום כי תואר זה שזכה לו הוא בזכות שהקפיד להתפלל תפילת שחרית בזמנה.

מנהג נוסף הנהיג רבי משה בחצרו והוא להקביל את פני שבת המלכה מבעוד היום גדול ולהוסיף מחול על הקודש. החסידים הרבים שהיו נוהרים לחצר קודשו לסעוד על שולחנו את סעודות השבת היו יודעים כי בבית מדרשו של רבי משה מקבלים את השבת בעוד השמש ברום הרקיע.

מסופר כי חסיד אחד העונה לשם מרדכי הגיע להתארח בשבת בחצרו של רבי משה אך עם כניסת  שבת נפל למשכב וחלה ולא יכול היה לקום ממיטתו. כל אותו ליל שבת קדח החסיד בחומו ואף למחרת נמנע הוא מלקום ממיטת חוליו, רבי משה שמע על החסיד שבא לחלות פניו אך חלה, וציווה כי יביאוהו לפניו. משהגיע החולה לפני רבי משה היה מתנודד מרוב חוליו וכמעט שלא יכול היה לעמוד על רגליו, אך רבי משה לא שת ליבו לכל זאת ואמר לחסיד, אספר לך מעשה ממורי ורבי - רבי מרדכי מלכוביץ'. מעשה בחסיד ששמו אף הוא היה מרדכי שבא לשבות את השבת אצל מורי ורבי, ואף הוא חלה ולא יכול היה לישב ליד שולחנו של מורי ורבי, בא אליו מורי ורבי רבי מרדכי ואמר לו, המאמין אתה כי מרדכי היהודי ממגילת אסתר הרי הוא צדיק? אכן כן ענה החסיד. הוסיף מורי ורבי ושאל אותו: המאמין אתה כי הרה"ק רבי מרדכי מנסכיז זצ"ל הוא צדיק? אכן כן הוסיף החסיד וענה. המשיך רבי מרדכי ושאל ומאמין אתה שאני ששמי מרדכי הרי אני צדיק, אכן צדיק אתה אמר החסיד, אם כן – אמר רבי מרדכי – הרי אנו שלשה צדיקים ששמם מרדכי גוזרים כי אתה מרדכי תקום ממיטת חלייך ותבריא ואכן מיד הבריא אותו חסיד, אף אתה אמר רבי משה לחסיד החולה מאמין אתה במעשה זה ממורי ורבי רבי מרדכי מלכוביץ'? כן - ענה החולה - מאמין אני בסיפור זה, אם כן אמר רבי משה ירצה ה' ותתרפא לאלתר, וכדבריו של רבי משה כן היה, אותו חסיד הבריא לאלתר וקם על רגליו כאחד האדם.

ביום הולדתו הע"ד בשנה האחרונה לחייו, קרא רבי משה על עצמו את הפסוק מספר ויקרא 'והוא עד או ראה או ידע ולא יגיד ונשא עוונו', עד כנגד ע"ד שנות חייו. בשבת הגדול כשבועיים ויותר קודם פטירתו אמר רבי משה על הפסוק 'הללי נפשי את ה'' תמיד נפשי תהלל את הקדוש ברוך הוא – בכל מקום שתהיה – גם בעולם המלאכים וגם בעולם השרפים, אך מבקש אני מהקדוש ברוך הוא 'אהללה את ה' בחיי' בעולם הזה – בחיי, בו חפצי להלל את ה'.

ביום טוב אחרון של פסח לאחר ברכת המזון עלה רבי משה על מיטתו ושוב לא ירד ממנה, במוצאי החג נכנס לחדרו אחד מן החסידים ורבי משה אמר לו את המדרש 'ופתח אוהל מועד תשבו יומם ולילה' אמר להם משה לאהרן ובניו שמרו אבלות שבעת ימים עד שלא יגיע בכם', נתבהל אותו חסיד וסבר שרבי משה מכוון את דבריו עליו וחלילה הוא רומז לו רעה, אך רבי משה הרגיע אותו ואמר לו כי לא אליו מכוונים הדברים. חלפו שבעה ימים בהם שכב רבי משה על מיטת חוליו וביום כ"ט בניסן עלתה נשמתו הטהורה אל צור מחצבתה בגנזי מרומים.

ע"ד שנים חי רבי משה את חייו בקדושה וטהרה וסימנך 'ויהי ידיו אמונה ע"ד בא השמש'. מתוך שנות חייו כ"ו שנה הנהיג רבי משה את חצרו בנאמנות ובמסירות וסימנך 'והי"ה כאשר ירים משה את ידו'.

רבי משה  לא חיבר בחייו ספרים. פעם נשאל הוא על ידי חסידיו מדוע רבותיו לא הותירו אחריהם ספרים והוא ענה כי ספריהם של רבותיו חרוטים בלבבות חסידיהם. במידה זו נהג גם רבי משה עצמו ודברי תורתו נותרו חרותים בלבבות חסידיו. חלק מדברי תורתו ראו אור בספרי חסידיו וצאצאיו ומלבדם מפורסמות אמרות רבות של רבי משה שמוסרן הנוקב חודר כליות ולב.

חסידים מספרים כל לאחר פטירתו של רבי משה הזדמן  אחד מחסידיו אל חצרו של הרה"ק רבי מנדלי מקוצק זצ"ל, שאל רבי מנדלי את אותו חסיד, איזה דבר היה עיקר אצל רבי משה מקוברין? הרהר החסיד רגע אחד ואחר ענה, אצל רבי משה, מה שהוא התעסק בו באותו השעה הוא היה העיקר, כיוון שלית אתר פנוי מיניה (אין מקום פנוי ממנו) ובכל מקום ומקום ובכל דבר ודבר נמצא הקדוש ברוך הוא, על כן בכל דבר שהתעסק בו רבי משה ראה הוא את האלוקות הטמונה בו, ולכן באותו הזמן היה רואה דבר זה כעיקר.